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Zibo Yuhai Electronic Ceramic Co., Ltd.

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DETERMINANDO LA FRECUENCIA DE RESONANCIA


Cuando se expone a un campo eléctrico de CA, un elemento cerámico piezoeléctrico cambia cíclicamente las dimensiones, a la frecuencia de ciclo del campo. La frecuencia a la que el elemento cerámico vibra más fácilmente, y convierte de manera más eficiente la entrada de energía eléctrica en energía mecánica, es la frecuencia de resonancia.

El patrón de las respuestas de un elemento se muestra en la Figura 1.8. A medida que aumenta la frecuencia de los ciclos, las oscilaciones del elemento se aproximan primero a una frecuencia en la que la impedancia es mínima (admitancia máxima). Esta frecuencia de impedancia mínima, fm, se aproxima a la frecuencia de resonancia en serie, fs, la frecuencia a la cual la impedancia en un circuito eléctrico que describe el elemento es cero, si se ignora la resistencia causada por pérdidas mecánicas. La frecuencia mínima de impedancia también es la frecuencia de resonancia, fr. La composición del material cerámico y la forma y el volumen del elemento determinan la frecuencia de resonancia; en general, un elemento más grueso tiene una frecuencia de resonancia más baja que un elemento más delgado de la misma forma.

A medida que aumenta la frecuencia de los ciclos, la impedancia aumenta hasta un máximo (admitancia mínima). La frecuencia de impedancia máxima, fn, se aproxima a la frecuencia de resonancia en paralelo, fp, la frecuencia a la cual la resistencia en paralelo en el circuito eléctrico equivalente es infinita si se ignora la resistencia causada por pérdidas mecánicas. La frecuencia máxima de impedancia también es la frecuencia de antirresonancia, fa. La respuesta máxima del elemento estará en un punto entre fm y fn.
Los valores para la frecuencia de impedancia mínima, fm, y la frecuencia de impedancia máxima, fn, se pueden determinar por medición. La Figura 1.10 muestra un sistema diseñado para determinar estos valores y resume el procedimiento.

Impedancia y impedancia de frecuencia de resonancia en función de la frecuencia de ciclo
Las oscilaciones de un elemento cerámico primero se aproximan a la frecuencia de impedancia mínima (fm) / frecuencia de resonancia (fr), en la cual el elemento vibra más fácilmente y convierte la energía eléctrica en energía mecánica de manera más eficiente. A medida que aumenta la frecuencia de ciclos, la impedancia aumenta a la frecuencia de impedancia máxima (fn) / frecuencia de antirresonancia (fa).



Procedimiento:
Ponga el interruptor en A.
Coloque el elemento cerámico en posición.
Ajuste el generador de frecuencia para dar un valor de voltaje máximo en el voltímetro. Este valor es la frecuencia de resonancia.
Ponga el interruptor en B.
Ajuste R4 para dar un valor de voltaje en el voltímetro igual al valor en el paso 3. Este valor es la resonancia de impedancia (Zr).
Ponga el interruptor en A.
Ajuste el generador de frecuencia para dar un valor de voltaje mínimo en el voltímetro. Este valor es la frecuencia de antiresonancia.


fm y fn se pueden usar para calcular el factor de acoplamiento electromecánico, k. k depende del modo de vibración y la forma del elemento cerámico. Las relaciones entre k y fm y fn para una placa cerámica, un disco (dimensiones de la superficie grandes, en relación con el espesor) o una varilla son:

Factor de acoplamiento para placas / k31 *


( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f m )]

K 31 2 = ---------------------------------------------- ---------

1+ ( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f m )]



* Campo eléctrico paralelo a la dirección de polarización.
Tensión inducida perpendicular a la dirección de polarización.

Factor de acoplamiento para discos / kp **


K p ≈√ [(2.51 (f n -f m ) / f n - (f n -f m ) / f n 2 ]


** Campo eléctrico paralelo a la dirección de polarización.
Tensión inducida en la misma dirección.

Factor de acoplamiento para varillas / k33 ***


K 33 2 = ( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f n ]



*** Campo eléctrico paralelo a la dirección de polarización.
Tensión inducida en la misma dirección.

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